竜田揚助の数理科学解説所

数学、物理、について書いてます。

2021-06-28から1日間の記事一覧

熱力学がわからない男による大学熱力学講義(補講その1) (熱力学第二法則の同値性を示す)

「トムソンの原理⇔カラテオドリの原理」の証明は準備中です。 【目次】 トムソンの原理⇔クラウジウスの原理の証明 これを示すためには 「クラウジウスの原理が成り立たない⇔トムソンの原理が成り立たない」 を言えれば良いです。 始めに⇒の方向の証明を行い…

熱力学がわからない男による大学熱力学の講義part1(熱力学第0法則/第1法則/第2法則/カルノーサイクル/絶対温度/etc)

熱力学の講義を連載すると意気込んでから実際に記事を書くまで結構な時間を要してしまいましたが、これは決して忙しかったわけでも、熱力学が難解すぎたからでもありません。ただ惰性で行動に移せなかったのです。やはりあまり好きで無い分野の勉強というの…

ざっくりわかるフーリエ解析part2 (フーリエ変換の2通りの導出/デルタ関数のフーリエ変換)

前回はフーリエ級数展開を見ていきましたが、これは周期関数しか扱えないという重大な欠点がありました。普通、関数といえば非周期的ですから、似たような仕組みでもって非周期関数も扱える方法がないか気になるところです。実はそのような仕組みが存在する…

デルタ関数の定義と性質を総まとめ(随時更新中)

物理学の世界でよく出没するデルタ関数についてまとめていきます。 【目次】 (1)デルタ関数のニュアンス (2)デルタ関数の定義 (3)ヘビサイトの階段関数との関係 (4)デルタ関数の抽出性 (1)デルタ関数のニュアンス デルタ関数は一言で言うとパルス波型の関数…