竜田揚助の数理科学解説所

数学、物理、について書いてます。

2021-07-09から1日間の記事一覧

わかりやすい解析力学part4(ポアソン括弧)

今回はポアソン括弧についていていきます。私自身物理を勉強中のみですからいまいちこの連載のゴールをどこに持っていけばよいのかわからないのですが、この次の記事で断熱変化を扱ってとりあえず終了しようかと思っております。 というのも、解析力学という…

わかりやすい解析力学part3(シンプレクティック条件/リウヴィルの定理)

今回はまず正準変換と同値関係にあるシンプレクティック条件を求め、それをもとに位相空間上で成り立つリウヴィルの定理というものを導出します。 【目次】 シンプレクティック条件の導出 リウヴィルの定理 シンプレクティック条件の導出 まずは計算を簡潔に…

わかりやすい解析力学part2(正準変換/母関数/位相空間)

今回は前回導入したハミルトニアンを用いて正準変換、母関数、位相空間を紹介いたします。 【目次】 正準変換 母関数 母関数の例:時間変化は正準変換であることを示す 位相空間 正準変換 ハミルトニアンは一般座標qと運動量pと時間tを変数に持つのでした…