竜田揚助の数理科学解説所

数学、物理、について書いてます。

流体力学

流れがわかる流体力学part4(ダランベールの背理/流体中を加速度運動する球)

今回は前回までのコラムで導き出した、速度ポテンシャルとベルヌーイの定理を用いて一つ興味深いことを導いてみます。 まずは今回のテーマですが、水中を球体が直線運動する場合に、その球に働く力がいかほどであるか計算していきます。図にすると、ちょうど…

流れがわかる流体力学part3(速度ポテンシャルの例)

今回は速度ポテンシャルを具体的に提示し、それが表す流体の流れを見ていきます。 ここで出てくる流体はすべて非圧縮性(縮まない流体)の完全流体(粘性0)です。 【目次】 等速一様な流れ 湧き出し/吸い込み 湧き出しが2つあるケース 静止した流体中を球…

流れがわかる流体力学part2(ベルヌーイの定理とその応用)

今回はベルヌーイの定理と呼ばれる、流体力学におけるエネルギー保存則的なものを導出していき、その使用例を紹介いたします。 【目次】 完全流体で渦なしのケースのベルヌーイの定理 完全流体の定常流において流線に沿って成り立つベルヌーイの定理 流線 流…

流れがわかる流体力学part1(連続の式/オイラーによる運動方程式)

夏休みを生かして流体力学を勉強してみましたので、内容を忘れないうちにこちらにその解説をのせておくことにいたします。 【目次】 静止流体の圧力の性質と流体の定義 連続の式 流体の運動方程式 静止流体の圧力の性質と流体の定義 静止流体とは、その名の…