竜田揚助の数理科学解説所

数学、物理、について書いてます。

熱力学がわからない男による大学熱力学講義(補講その1) (熱力学第二法則の同値性を示す)

「トムソンの原理⇔カラテオドリの原理」の証明は準備中です。

【目次】

 

 

トムソンの原理⇔クラウジウスの原理の証明

これを示すためには

「クラウジウスの原理が成り立たない⇔トムソンの原理が成り立たない」

を言えれば良いです。

始めに⇒の方向の証明を行います。そのためにクラウジウスの原理が成り立たないサイクルCと、一般の現実に存在することが確認されているサイクルDを下のように組み合わせます。

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これを一つのサイクルにまとめると、

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となりますが、これはトムソンの原理が成り立たないことを主張していますから⇒の証明は完了です。

次に←の方向の証明は、トムソンの原理が成り立っていないサイクルEと仕事を全て熱にかえるサイクルFを下のように組み合わせて考えます。

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これを合成して描くと下図になり、

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なんとクラウジウスの原理が成り立たないことの主張になりましたのでこちらの証明も完了です。

以上で示せました。

次に「トムソンの原理⇔カラテオドリの原理」を示したいところですが私は大学の課題に追われていますので断腸の思いでここで中断させていただきます。近いうちに書く予定ではあります。

 

【この記事の本編はこちらです】

hannak.hatenablog.com